Programação do PIC 2007

Descrição das atividades

O Programa de Iniciação Científica Jr. da OBMEP é desenvolvido em pólos distribuídos por todo o país e sediados em escolas, universidades, etc.

As atividades compreendem: aulas expositivas, aulas de resolução de problemas - individualmente ou em grupo, palestras, leitura de textos, etc.

O material constará de apostilas, livros e revistas que serão distribuídos a todos os alunos participantes.

Programação do PIC

Nível 1

Banco de Questões - 2008

Prova da OBMEP
Seleção de problemas apresentados em Olimpíadas nacionais e internacionais.

Revista Eureka! - Edição Especial OBMEP Seleção de artigos publicados em números anteriores da Revista, provas da 1ª e 2ª fases da OBM (Olimpíada Brasileira de Matemática) de 2005, e provas de 2006 da Olimpíada de Maio.

Revista RPM - Edição Especial OBMEP Artigos escolhidos para a ampliação do conhecimento dos alunos em diferentes tópicos, temas para motivar discussões, seleção de 30 problemas escolhidos entre os publicados na seção Problemas.

Apostila 1- Divisibilidade e Números Inteiros Algoritmo da divisão de Euclides, números primos, critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, máximo divisor comum, mínimo múltiplo comum, Teorema Fundamental de Aritmética, equações diofantinas.

Apostila 2 – Métodos de Contagem e Probabilidade Técnicas simples de contagem, explorando principalmente o significado das operações com números naturais, com especial atenção ao chamado Princípio Multiplicativo. Aplicações a problemas simples de probabilidade, em modelos equiprováveis, também serão exploradas.

Oficina de Dobraduras O objetivo é utilizar dobraduras para realizar construções geométricas no plano. Além de verificar experimentalmente algumas propriedades geométricas elementares, os passos usados são justificados usando-se conceitos e teoremas. 01)Construções geométricas simples como, por exemplo, retas concorrentes perpendiculares, a mediatriz de dois pontos, a bissetriz de um ângulo, alturas de triângulos 02)Construção de alguns polígonos regulares, a razão áurea e a trisecção de um ângulo, etc.

Apostila 3- Teorema de Pitágoras e Áreas Capítulo 1: história e importância do Teorema de Pitágoras e demonstrações. Atividades de construção geométrica e problemas de aplicação interessantes. Capítulo 2: Tratamento teórico da Teoria de Áreas de figuras geométricas, com seqüência de propriedades e exercícios. Estudo do número π no contexto dos temas trabalhados e lista de exercícios.

Nível 2

Banco de Questões - 2008 Prova da OBMEP	Seleção de problemas apresentados em Olimpíadas nacionais e internacionais.
Revista Eureka! - Edição Especial OBMEP	Seleção de artigos publicados em números anteriores da Revista, provas da 1ª e 2ª fases da OBM (Olimpíada Brasileira de Matemática) de 2005, e provas de 2006 da Olimpíada de Maio.
Revista RPM - Edição Especial OBMEP	Artigos escolhidos para a ampliação do conhecimento dos alunos em diferentes tópicos, temas para motivar discussões, seleção de 30 problemas escolhidos entre os publicados na seção Problemas.
Apostila 1- Divisibilidade e Números Inteiros	Algoritmo da divisão de Euclides, números primos, critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, máximo divisor comum, mínimo múltiplo comum, Teorema Fundamental de Aritmética, equações diofantinas.
Apostila 7 - Criptografia	O texto trata dos métodos da teoria de números utilizados em criptografia. Os cinco capítulos cobrem fatoração de inteiros, propriedades dos números primos, aritmética modular e o teorema chinês do resto, culminando em uma descrição completa do método de criptografia RSA, que é um dos mais utilizados em transações comerciais atualmente.
Apostila 2 – Métodos de Contagem e Probabilidade	Técnicas simples de contagem, explorando principalmente o significado das operações com números naturais, com especial atenção ao chamado Princípio Multiplicativo. Aplicações a problemas simples de probabilidade, em modelos equiprováveis, também serão exploradas.
Oficina de Dobraduras	O objetivo é utilizar dobraduras para realizar construções geométricas no plano. Além de verificar experimentalmente algumas propriedades geométricas elementares, os passos usados são justificados usando-se conceitos e teoremas. 01)Construções geométricas simples como, por exemplo, retas concorrentes perpendiculares, a mediatriz de dois pontos, a bissetriz de um ângulo, alturas de triângulos 02)Construção de alguns polígonos regulares, a razão áurea e a trisecção de um ângulo, etc.
Apostila 3- Teorema de Pitágoras e Áreas	Capítulo 1: história e importância do Teorema de Pitágoras e demonstrações. Atividades de construção geométrica e problemas de aplicação interessantes. Capítulo 2: Tratamento teórico da Teoria de Áreas de figuras geométricas, com seqüência de propriedades e exercícios. Estudo do número π no contexto dos temas trabalhados e lista de exercícios.

Nível 3

Banco de Questões - 2008 Prova da OBMEP	Seleção de problemas apresentados em Olimpíadas nacionais e internacionais.
Revista Eureka! - Edição Especial OBMEP	Seleção de artigos publicados em números anteriores da Revista, provas da 1ª e 2ª fases da OBM (Olimpíada Brasileira de Matemática) de 2005, e provas de 2006 da Olimpíada de Maio.
Revista RPM - Edição Especial OBMEP	Artigos escolhidos para a ampliação do conhecimento dos alunos em diferentes tópicos, temas para motivar discussões, seleção de 30 problemas escolhidos entre os publicados na seção Problemas.
Apostila 1- Divisibilidade e Números Inteiros	Algoritmo da divisão de Euclides, números primos, critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, máximo divisor comum, mínimo múltiplo comum, Teorema Fundamental de Aritmética, equações diofantinas.
Apostila 2 – Métodos de Contagem e Probabilidade	Técnicas simples de contagem, explorando principalmente o significado das operações com números naturais, com especial atenção ao chamado Princípio Multiplicativo. Aplicações a problemas simples de probabilidade, em modelos equiprováveis, também serão exploradas.
Apostila 7 - Criptografia	O texto trata dos métodos da teoria de números utilizados em criptografia. Os cinco capítulos cobrem fatoração de inteiros, propriedades dos números primos, aritmética modular e o teorema chinês do resto, culminando em uma descrição completa do método de criptografia RSA, que é um dos mais utilizados em transações comerciais atualmente.
Apostila 3- Teorema de Pitágoras e Áreas	Capítulo 1: história e importância do Teorema de Pitágoras e demonstrações. Atividades de construção geométrica e problemas de aplicação interessantes. Capítulo 2: Tratamento teórico da Teoria de Áreas de figuras geométricas, com seqüência de propriedades e exercícios. Estudo do número π no contexto dos temas trabalhados e lista de exercícios.
Apostila 4 – Indução Matemática	O conceito de Indução estabelece o primeiro contato com a noção de infinito em Matemática, e por isso ele é muito importante. O material é uma pequena seleção de assuntos relacionados com esse tema, cujo desenvolvimento se espalha por cerca de dois mil anos, originando-se nos magníficos trabalhos dos Gregos Antigos, que têm em Os Elementos de Euclides, de aproximadamente 300aC, o seu ponto culminante.
Apostila 5 – Grafos: Uma Introdução	A Teoria de Grafos é uma ferramenta para esquematizar e ajudar a resolver problemas combinatórios complexos. Confira o amplo leque de possibilidades que se abre com essas notas.
Apostila 6 – A Geometria do Globo Terrestre; Os Três Problemas Clássicos da Matemática Grega; A Matemática dos Códigos de Barras	Coletânea de artigos publicados na II Bienal em Salvador. Os autores são Sérgio Alves, Roberto Pitombeira e Polcino.
Livro - Trigonometria e Números Complexos - de Manfredo Perdigão do Carmo, Eduardo Wagner e Augusto Cesar de O. Morgado	A Trigonometria apresentada por meio dos tópicos: 01) A trigonometria do triângulo retângulo. 02) Extensões das funções trigonométricas. 03) As fórmulas de adição e as leis dos senos e cossenos. Exposição sobre números complexos e suas relações com a Trigonometria para obtenção de provas simples (item 03) e da Fórmula de Moivre. Resumo da história dos tópicos desenvolvidos.